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【题目】如图,一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A23),B(﹣3n)两点.

1)求反比例函数的解析式;

2)过B点作BCx轴,垂足为C,若P是反比例函数图象上的一点,连接PCPB,求当△PCB的面积等于5时点P的坐标.

【答案】1y;(2)点P的坐标为(﹣8,﹣),(23).

【解析】

1)将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值,即可确定出反比例函数解析式;
2)由B点(-3n)在反比例函数y的图象上,于是得到B-3-2),求得BC=2,设△PBCBC边上的高为h,根据三角形的面积公式列方程即可得到结论.

1反比例函数y的图象经过点A23),

m6

反比例函数的解析式是y

2B点(﹣3n)在反比例函数y的图象上,

n=﹣2

B(﹣3,﹣2),

BC2,设PBCBC边上的高为h

BCh5

h5

P是反比例函数图象上的一点,

P的横坐标为:﹣82

P的坐标为(﹣8,﹣),(23).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2x+6x轴于AB两点(点A在点B的右侧),交y轴于点C,顶点为D,对称轴分別交x轴、线段AC于点EF

1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;

2)连结ADCD,求ACD的面积;

3)设动点P从点D出发,沿线段DE匀速向终点E运动,取ACD一边的两端点和点P,若以这三点为顶点的三角形是等腰三角形,且P为顶角顶点,求所有满足条件的点P的坐标.

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【题目】[问题提出]

在判定两个三角形全等时,除根据一般三角形全等判定定理外,还有"" 方法.类似的,我们对直角三角形相似的条件进行探索。

(1) [提出猜想]

除根据一般三角形相似判定的条件外,请你提出类似于""的判定直角三角形相似的方法,并用文字描述为: .

(2) [初步思考]

其中,我们不妨将问题用符号语言表示为:如图1,中,, , 请给予证明.

(3) [深入研究]

若图2中的,其他条件不变,两个三角形是否相似?试利用以上探究的结论解决问题,若相似请证明,若不相似,请画出反例.

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【题目】八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.

请根据图中信息解决下列问题:

(1)共有多少名同学参与问卷调查;

(2)补全条形统计图和扇形统计图;

(3)全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.

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【题目】如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BACBDCDAE.

①试说明BE·ADCD·AE

②根据图形特点,猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想,(只须写出有线段的一组即可)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点M02)的直线lx轴平行,且直线l分别与反比例函数yx0)和yx0)的图象分别交于点PQ

1)求P点的坐标;

2)若POQ的面积为9,求k的值.

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【题目】如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE40cmEF20cm,测得边DF离地面的高度AC1.5mCD10m,求树高AB

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【题目】为了创建文明城市,增强学生的环保意识.随机抽取8名学生,对他们的垃圾分类投放情况进行调查,这8名学生分别标记为,其中“√”表示投放正确,“×”表示投放错误,统计情况如下表.

学生

垃圾类别

厨余垃圾

可回收垃圾

×

×

×

有害垃圾

×

×

×

×

其他垃圾

×

×

×

1)求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率;

2)为进一步了解垃圾分类投放情况,现从8名学生里有害垃圾投放错误的学生中随机抽取两人接受采访,试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.

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【题目】如图,点D为⊙O上一点,点C在直径AB的延长线上,且∠CDB=∠CAD,过点A作⊙O的切线,交CD的延长线于点E

1)判定直线CD与⊙O的位置关系,并说明你的理由;

2)若CB4CD8,①求圆的半径.②求ED的长.

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