【题目】如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=10m,求树高AB.
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【题目】如图,反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点,且点的横坐标为2.
(1)求反比例函数的表达;
(2)若射线上有点,,过点作与轴垂直,垂足为点,交反比例函数图象于点,连接,,请求出的面积.
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【题目】某公司2017年产值2500万元,2019年产值3025万元
(1)求2017年至2019年该公司产值的年平均增长率;
(2)由(1)所得结果,预计2020年该公司产值将达多少万元?
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)过B点作BC⊥x轴,垂足为C,若P是反比例函数图象上的一点,连接PC,PB,求当△PCB的面积等于5时点P的坐标.
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【题目】如图,某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场,将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道,已知长方形空地的长为50m,宽为40m.
(1)求通道的宽度;
(2)某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程,城建部门认为金额太高需要降价,通过两次协商,最终以51.2万元达成一致,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.
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【题目】如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积为30,则k的值是_____.
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【题目】把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数(原函数图象上纵坐标为0的点除外)横坐标不变,可以得到另一个函数的图象,我们称这个过程为倒数变换.
例如:如图1,将y=x的图象经过倒数变换后可得到y=的图象.特别地,因为y=x图象上纵坐标为0的点是原点,所以该点不作变换,因此y=的图象上也没有纵坐标为0的点.
(1)请在图2中画出y=﹣x﹣1的图象和它经过倒数变换后的图象;
(2)观察上述图象,结合学过的关于函数图象和性质的知识.
①猜想:倒数变换得到的图象和原函数的图象之间可能有怎样的联系?写出两条即可.
②说理:请简要解释你其中一个猜想;
(3)设图2中的图象的交点为A,B,若点C的坐标为(﹣1,m),△ABC的面积为6,求m的值.
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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车已知该型号汽车的进价为10万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为20万元/辆时,平均每周售出8辆;售价每降低0.5万元,平均每周多售出1辆
(1)若每辆汽车的售价降低x万元,则每周的销售量是 辆(用含x的代数式表示)
(2)若该店计划平均每周的销售利润是90万元,为了尽快减少库存,需将每辆汽车的售价降低多少万元?
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【题目】2018年12月份,我市迎来国家级文明城市复查,为了了解学生对文明城市的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解了解了解较少不了解”四类分别统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整请根据图中信息,解答下列问题:
此次共调查了______名学生;
扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为______;
将条形统计图补充完整;
若该校共有800名学生,请你估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数.
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