Question

【题目】如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为50m，宽为40m．

（1）求通道的宽度；

（2）某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

Answer 1

【答案】（1）5m，（2）20%

【解析】

（1）设通道的宽度为x米．由题意（50﹣2x）（40﹣2x）＝1200，解方程即可；

（2）可先列出第一次降价后承包金额的代数式，再根据第一次的承包金额列出第二次降价的承包金额的代数式，然后令它等于51.2即可列出方程．

（1）设通道宽度为xm，

依题意得（50﹣2x）（40﹣2x）＝1200，即x2﹣50x+225＝0

解得x1＝5，x2＝40（舍去）

答：通道的宽度为5m．

（2）设每次降价的百分率为x，

依题意得80（1﹣x）2＝51.2

解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（舍去）

答：每次降价的百分率为20%．