[题目]已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示.则点P是△ABC的( ) A.外心B.内心C.三条高线的交点D.三条中线的交点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P是△ABC的（）
A.外心
B.内心
C.三条高线的交点
D.三条中线的交点

【答案】D
【解析】解：A、三角形的外心是三角形的三条垂直平分线的交点，故错误； B、三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，故错误；
C、三条高线的交点为三角形的垂心，故错误；
D、三角形的重心是三角形的三条中线的交点，故正确；
故选D．
【考点精析】利用三角形的“三线”和勾股定理的概念对题目进行判断即可得到答案，需要熟知1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．

练习册系列答案

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【题目】已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．

（1）∵DE∥AB，（已知）

∴∠2=　　．（　，　）

（2）∵DE∥AB，（已知）

∴∠3=　　．（　，　）

（3）∵DE∥AB（已知），

∴∠1+　　 =180°．（　，　）

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，直线AB，CD与EF相交．

(1)图中∠1和∠2分别在直线AB，CD的同_______，并且都在直线EF的_____，具有这样位置关系的一对角叫做______；

(2)图中∠2和∠8都在直线AB，CD____，并且分别在直线EF的___，具有这样位置关系的一对角叫做_____；

(3)图中∠2和∠7都在直线AB，CD____，且都在直线EF的____，具有这样位置关系的一对角叫做______．

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【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

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【题目】问题背景：
如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

（1）小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
（2）探索延伸：
如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由；
（3）实际应用：
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当∠EOF=70°时，两舰艇之间的距离是海里．

（4）能力提高：
如图④，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A.
B.
C.
D.