【题目】一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量(升)与行驶路程
(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求关于
的函数关系式;(不需要写自变量
的取值范围)
(2)已知当油箱中的剩余油量为10升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了482千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
【答案】(1);(2)在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是12千米.
【解析】
(1)根据一次函数过(0,60)(150,45)用待定系数法可列出方程组,解出方程组即可求出一次函数的关系式;
(2)求出当余油量为10升时已经行驶的路程,再用总路程482+30减去已经行驶的路程,即可求出答案.
解:(1)设该一次函数解析式为,
根据题意,得,
解得:.
∴该一次函数解析式为.
(2)当时,解得
.
即行驶500千米时,油箱中的剩余油量为10升.
(千米),
油箱中的剩余油量为10升时,距离加油站12千米.
∴在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是12千米.
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【题目】(1)已知二次函数y=x2-2x-3,请你化成y=(x-h)2+k的形式为____________,并在直角坐标系中画出y=x2-2x-3的图象;
(2)如果A(x1,y1),B(x2,y2)是(1)中图象上的两点,且x1<x2<1,请直接写出y1、y2的大小关系为___________;
(3)利用(1)中的图象表示出方程x2-2x-1=0的根来,要求保留画图痕迹,说明解题思路即可,不用计算结果。
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【题目】列方程解应用题:
老舍先生曾说“天堂是什么样子,我不晓得,但从我的生活经验去判断,北平之秋便是天堂。”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。
小宇家附近新修了一段公路,他想给市政写信,建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路,发现速度为60千米/小时,走了约3分钟,由此估算这段路长约_______千米。
然后小宇查阅资料,得知银杏为落叶大乔木,成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始,每a米种一棵树,绘制示意图如下:
考虑到投入资金的限制,他设计了另一种方案,将原计划的a扩大一倍,则路的两侧共计减少200棵树,请你求出a的值。
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【题目】阅读下列材料:
根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准,当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时,意味着这个国家或地区进入老龄化。从经济角度,一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果。所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中,老年人口数(65岁及以上人口数)与劳动年龄人口数(15-64岁人口数)之比,通常用百分比表示,用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人。
以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表。
2011-2014年全国人口年龄分布图
2011-2014年全国人口年龄分布表
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
0-14岁人口占总人口的百分比 | 16.4% | 16.5% | 16.4% | 16.5% |
15-64岁人口占总人口的百分比 | 74.5% | 74.1% | 73.9% | 73.5% |
65岁及以上人口占总人口的百分比 | m | 9.4% | 9.7% | 10.0% |
*以上图表中数据均为年末的数据。
根据以上材料解答下列问题:
(1)2011年末,我国总人口约为_______亿,全国人口年龄分布表中m的值为_______;
(2)若按目前我国的人口自然增长率推测,到2027年末我国约有14.60亿人。假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%,15-64岁的人口一直稳定在10亿,那么2027年末我国0-14岁人口约为_______亿,“老年人口抚养比”约为_______; (精确到1%)
(3)2016年1月1日起我国开始施行“全面二孩”政策,一对夫妻可生育两个孩子。在未来10年内,假设出生率显著提高,这_______(填“会”或“不会”)对我国的“老年人口抚养比”产生影响。
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【题目】有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质。小慧根据学习函数的经验,对函数y=
的图象与性质进行了探究。下面是小慧的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是__________;
(2)列出y与x的几组对应值。请直接写出m的值,m=________;
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的两条性质:
①_____________________________________________;
②____________________________________________。
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【题目】某学校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙两种收费方式,甲种方式:收制版费 元,每印一份收印刷费
元;乙种方式:没有制版费,每印一份收印刷费
元,若数学学案需印刷
份.
(1)填空:按甲种收费方式应收费 元;按乙种收费方式应收费 元;
(2)若该校一年级需印 份,选用哪种印刷方式合算?
(3)印刷多少份时,甲、乙两种收费方式一样多?
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【题目】在Rt△ABC与Rt△ABD中,,
,AC、BD相交于点G,过点A作
交CB的延长线于点E,过点B作
交DA的延长线于点F,AE、BF相交于点H.
(1)证明:ΔABD≌△BAC.
(2)证明:四边形AHBG是菱形.
(3)若AB=BC,证明四边形AHBG是正方形.
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【题目】某公司销售部有销售人员14人,为提高工作效率和员工的积极性,准备实行“每月定额销售,超额有奖”的措施.调查这14位销售人员某月的销售量,获得数据如下表:
月销售量(件) | 145 | 55 | 37 | 30 | 24 | 18 |
人数(人) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)求这14位营销人员该月销售量的平均数和中位数
(2)如果你是该公司的销售部管理者,你将如何确定这个定额?请说明理由.
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