Question

已知直线y=mx与双曲线y=-

5

x

交于（x₁，y₁）、（x₂，y₂）两点，求-9x₁y₂+3x₂y₁的值．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：首先解两个解析式组成的方程组求得x₁、x₂以及对应的y₁和y₂的值，然后代入求解即可．

解答：解：根据题意得：mx=-

5

x

，
即mx²=5，则x²=

5

m

，
则x₁=

5 m

，则y₁=-

5

5 m

=-

5m

；
x₂=-

5 m

，则y₂=

5m

，
则-9x₁y₂+3x₂y₁=-9×

5 m

•

5m

+3×（-

5 m

）（-

5m

）=-45+15=-30．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的解析式，正确求得x₁、x₂以及对应的y₁和y₂的值是关键．