Question

在等腰三角形中，一边上的高为

3

，这条高与底边的夹角为60°，则此三角形面积为（　　）

• A、2
• B、2

  3

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据等腰三角形性质求出∠C=∠ABC，求出∠C=∠ABC=30°，解直角三角形求出AB、根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
如图所示，根据题意得：∠DBC=60°，∠D=90°，
∴∠ABC=∠C=30°，
∴∠DBA=60°-30°=30°，
∵BD=

3

，
∴AD=1，AB=2=AC，
∴△ABC的面积S=

1

2

×AC×BD=

1

2

×2×

3

=

3

，
故选D．

点评：本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，解直角三角形的应用，解此题的关键是求出腰AC的长．