Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AB=13，AC=5，以点C为圆心，

60

13

为半径的圆和点A，B，D的位置关系是怎样的？

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：计算题

分析：先利用勾股定理计算出BC=12，再利用面积法计算出CD，然后根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．

解答：解：在Rt△ACB中，∵AB=13，AC=5，
∴BC=

AB2-AC2

=12，
∵

1

2

•CD•AB=

1

2

BC•AC，
∴CD=

5×12

13

=

60

13

，
∵BC＞CD，AC＞CD，
∴A点和B点在以点C为圆心，

60

13

为半径的圆外，D点在以点C为圆心，

60

13

为半径的圆上．

点评：本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．