Question

如图，在台球赛中，一球在点A处，要从A射出，经台球边挡板CD反射，击中球B．已知AC=10cm，BD=15cm，CD=xcm，EC=ycm，恰好能击中球B，求y关于x的函数解析式．

Answer 1

考点：相似三角形的应用,函数关系式

专题：

分析：易得∠ACE=∠BDE=90°，利用入射角等于反射角可得∠BED=∠AEC，那么可得△ACE∽△BDE．利用相似三角形的对应边成比例可得y关于x的函数解析式．

解答：解：∵∠BED=∠AEC，∠BDE=∠ACE=90°，
∴△ACE∽△BDE．
∴

BD

AC

=

DE

EC

，
∵AC=10cm，BD=15cm，CD=xcm，EC=ycm，
∴

15

10

=

x-y

y

．
整理得：y=

2

5

x．
∴y关于x的函数解析式是y=

2

5

x．

点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．