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19.如图,⊙O的直径BD=4,∠A=60°,则BC的长度为(  )
A.$\sqrt{3}$B.2C.2$\sqrt{3}$D.4$\sqrt{3}$

分析 根据圆周角定理得∠BCD=90°,∠D=∠A=60°,然后利用∠D的正弦计算BC的长.

解答 解:∵BD为直径,
∴∠BCD=90°,
∵∠D=∠A=60°,
∴sinD=sin60°=$\frac{BC}{4}$,
∴BC=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$.
故选C.

点评 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

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