某人沿坡度i=1:$\sqrt{3}$的坡面向上走50米.则此人离地面的高度为( )A．25米B．50米C．25$\sqrt{3}$米D．50$\sqrt{3}$米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．某人沿坡度i=1：$\sqrt{3}$的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为（　　）

A．

25米

B．

50米

C．

25$\sqrt{3}$米

D．

50$\sqrt{3}$米

分析利用坡度可求得坡角，进而根据特殊角的正弦函数可求得他离地面的高度．

解答解：如图，AB=50米，坡角为∠B，已知tanα=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴α=30°．
∴高AC=sinB•AB=25米．
故选A．

点评此题主要考查学生对坡角与坡度的理解及三角函数的运用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．

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A．

B．

C．

D．

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