【题目】党的“十六大”报告提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻,以每十年为基准计算,增长率为x,则( )
A. (1+x)2=2B. (1+x)2=4
C. (1+x)2+2(1+x)=4D. 1+2x=2
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【题目】对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解为(x+a)2的形式,但是,对于一般二次三项式,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其成为完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,如x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法.用上述方法把m2-6m+8分解因式.
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点,过点D(8,0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F,G.
(1)求直线DE的函数关系式;
(2)函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H,求出点F的坐标和m值;
(3)在(2)的条件下,求出四边形OHFG的面积.
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A(0,6),B(8,0),点C是线段AB的中点,CD⊥OB交OB于D,Rt△EFH的斜边EH在射线AB上,顶点F在射线AB的左侧,EF∥OA,点E从点A出发,以每秒1个单位的速度向B运动,到点B停止,AE=EF,运动时间为t(s).
(1)在Rt△EFH中,EF= ,EH= ,点F坐标为( , )(用含t的代数式表示)
(2)t为何值时,H与C重合?
(3)设△EFH与△CDB重叠部分图形的面积为S(S>0),求S与t的函数关系式。
(4)在整个运动过程中,Rt△EFH扫过的面积是多少?
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【题目】下列各组中的四条线段是成比例线段的是( )
A. 4cm、4cm、5cm、6cmB. 1cm、2cm、3cm、5cm
C. 3cm、4cm、5cm、6cmD. 1cm、2cm、2cm、4cm
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【题目】如图,是一个圆柱形的饼干盒,在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁,它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物:甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行,乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行:若∠AOB=∠A′O′B′=90°(AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行),圆柱的底面半径是12cm,高为1cm,则:
(1)A′B′=cm,甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l1=cm;
(2)乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l2=cm(π取3);
(3)若两只蚂蚁同时出发,且爬行速度相同,在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下,哪只蚂蚁先到达食物处?请你通过计算或合理的估算说明理由.(参考数据:π取3, ≈1.4)
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