[题目]对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式.可以用公式法将它分解为(x+a)2的形式.但是.对于一般二次三项式.就不能直接应用完全平方公式了.我们可以在二次三项式中先加上一项.使其成为完全平方式.再减去这项.使整个式子的值不变.如x2+2ax-3a2＝x2+2ax+a2-a2-3a2＝(x+a)2-(2a)2＝(x+3a)(x-a)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】对于二次三项式x2＋2ax＋a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为(x＋a)2的形式，但是，对于一般二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，如x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋3a)(x－a)．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．用上述方法把m2－6m＋8分解因式．

【答案】(m－2)(m－4)

【解析】

利用十字相乘法、配方法和平方差公式，根据非负数的性质解答即可．

m2－6m＋8＝m2－6m＋9－1＝(m－3)2－1＝(m－2)(m－4)．

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