如图.边长为3的正方形ABCD.以A为圆心.AB为半径作弧交DA的延长线于E.连接CE.则图中阴影部分面积为$\frac{9}{4}$π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图，边长为3的正方形ABCD，以A为圆心，AB为半径作弧交DA的延长线于E，连接CE，则图中阴影部分面积为$\frac{9}{4}$π．

分析利用扇形的面积公式求出扇形EAB的面积，结合图形计算即可．

解答解：扇形EAB的面积=$\frac{90×π×{3}^{2}}{360}$=$\frac{9}{4}$π，
正方形的面积=9，
△EDC的面积=$\frac{1}{2}$×6×3=9，
∴阴影部分面积为=$\frac{9}{4}$π+9-9=$\frac{9}{4}$π，
故答案为：$\frac{9}{4}$π．

点评本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键．

练习册系列答案

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A．

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B．

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C．

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D．

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