Question

【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1.

(1)正方形①的面积 S1＝_________cm2 ，正方形②的面积 S2＝______________cm2，正方形③的面积S3＝____cm2；

(2)S1,S2,S3之间存在什么关系？

(3)猜想：如果Rt△ABC的三边BC，AC，AB的长分别为a,b,c,那么它们之间存在什么关系？

Answer 1

【答案】 9 16 25

【解析】试题分析：（1）根据正方形面积公式即可求出正方形①、②的面积，正方形③的面积利用割补法即可求得；

（2）根据（1）中的计算结果对比即可得；

（3）根据上面两题的结果以及图形即可得.

试题解析：(1)正方形①的面积S1= 3×3=9cm2，正方形②的面积 S2=4×4=16cm2 ，正方形③的面积 S3＝7×7-4××4×3=25cm2，

故答案为：9，16，25；

(2)9+16=25，由此可得S1+S2=S3；

(3)由（1）及图形可得S1=a2，S2=b2，S3=c2，再根据（2）则有a2 ＋b2 ＝c2.