[题目]下列命题.正确的有( )①经过三个点一定可以作圆,②任意一个三角形一定有一个外接圆.并且只有一个外接圆,③在同圆或等圆中.相等的弦则所对的弧相等,④正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形,⑤三角形的内心到三角形各边的距离相等．A.个B.个C.个D.个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】下列命题，正确的有（）

①经过三个点一定可以作圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；③在同圆或等圆中，相等的弦则所对的弧相等；④正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤三角形的内心到三角形各边的距离相等．

A.个B.个C.个D.个

【答案】B

【解析】

分别利用三角形内心和外心的性质以及确定圆的条件和正多边形的性质等知识分别判断得出即可．

（1）经过不在一条直线的三个点一定可以作圆，故此选项错误；
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，此选项正确；
（3）在同圆或等圆中，相等的弦则所对的优弧或劣弧相等，此选项错误；
（4）边数为偶数的正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项错误；
（5）三角形的内心到三角形各边的距离相等，此选项正确；
故选：B．

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