Question

【题目】马航MH370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号” 轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向，求此时轮船所处位置B与小岛P的距离？（精确到0.1）

Answer 1

【答案】解：过点P作PC⊥AB ， 垂足为C ， 设PC=x海里．
在Rt△APC中，∵tan∠A= ，
∴AC= ．
在Rt△PCB中，∵tan∠B= ，
∴BC= ．
∵AC＋BC=AB=21×5，
∴ ，
解得 .
∵ ，
∴ （海里）．
∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里．
【解析】通过P作PC⊥AB ， 垂足为C，把已知角放到直角三角形中，即Rt△APC和Rt△PCB，利用三角函数可列出方程，求出PC,进而求出PB.