Question

【题目】如图，长方形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，点P按照顺时针方向由点A运动到点D，设点P运动的路程为图中点P、B、D围成的图形的面积为

(1)写出点P、B、D围成的图形的面积与之间的关系式和自变量的取值范围；

(2)当取何值时，点P、B、D围成的图形的面积等于?

Answer 1

【答案】（1）y=4-x（0≤x≤4）；（2）x=1

【解析】

（1）当点P由点A运动到点D，求出DP的长，根据三角形面积公式计算即可；

（2）把y=3代入式子即可得出答案.

解：（1）∵四边形ABCD是长方形，

∴AD=BC=4，AB=CD=2，

∵DP=AD-AP，

∴DP=4-x，

当点P在AD上时，即0≤x≤4时，

y=×（4-x）×2=4-x；

（2）y=4-x=3

x=1.