Question

解方程组：

2x+3y=32 y2=4x2

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：计算题

分析：先利用开平方法由y²=4x²得y=2x或y=-2x，则原方程组转化为

2x+3y=32 y=2x

或

2x+3y=32 y=-2x

，然后解两个二元一次方程组即可．

解答：解：由y²=4x²得y=2x或y=-2x，
所以原方程组转化为

2x+3y=32 y=2x

或

2x+3y=32 y=-2x

，
解方程组

2x+3y=32 y=2x

得

x=4 y=8

；
解方程组

2x+3y=32 y=-2x

得

x=-8 y=16

．
所以原方程组的解为

x=4 y=8

或

x=-8 y=16

．

点评：本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程．也有的通过因式分解来解．