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    【题目】三角形的两边长分别为4和7，第三边长是方程x2﹣7x+12=0的解，则第三边的长为（ 　）

    A. 3B. 4C. 3或4D. 无法确定

    【答案】B

    【解析】

    先利用因式分解法解方程x2-7x+12=0得到x1=3，x2=4，然后根据三角形三边的关系可确定第三边的长．

    解：（x-3）（x-4）=0，
    x-3=0或x-4=0，
    所以x1=3，x2=4，
    因为三角形的两边长分别为4和7，第三边不能为3，
    所以第三边长为4．
    故选：B．

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    （1）求a、b的值；

    （2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q．随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；

    (3)在直线AC上是否存在一点M，使△BDM的周长最小，若存在，请找出点M并求出点M的坐标．若不存在，请说明理由。

    备用图

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    【题目】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
    （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
    （2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？
    （3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需选一题说明理由）

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    【题目】定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．
    如：2的差倒数是 =﹣1，﹣1的差倒数是 = ．
    已知a1=﹣ ，
    （1）a2是a1的差倒数，则a2=；
    （2）a3是a2的差倒数，则a3=；
    （3）a4是a3的差倒数，则a4= ，
    …
    依此类推，则a2013= ．

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    【题目】把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为________．

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    【题目】已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
    （1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBC是直角三角形；

    （2）若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发．
    ①如图2，设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
    ②如图3，连接PC，请你猜想：在点P，Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．

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    【题目】如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
    （Ⅰ）请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么，并证明.
    （Ⅱ）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；

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