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【题目】ABC中,P是AB上的动点P异于A、B,过点P的直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线,简记为P,为自然数

1如图A=90°B=C,当BP=2PA时,P、P都是过点P的ABC的相似线其中BC,AC,此外还有_______条

2如图C=90°B=30°,当_____时,P截得的三角形面积为ABC面积的

【答案】11;2

【解析】

试题分析:1此外还有一条,如图:过P点作平行于BC的直线,此时截得的三角形与ABC相似,直线为过点P的ABC的相似线;

2若P截得的三角形面积为ABC面积的则截得的三角形与ABC的相似比为截得的三角形BP与AB是对应边,AP与AB是对应边,即当P为AB的中点时,过P点分别作平行于AC,BC的直线,则这两条直线都满足条件,如图直线,此时=截得的三角形BP与BC是对应边,如图直线,此时=,即=,化简得:=×=截得的三角形BP与BC是对应边,如图直线,此时=,即=,化简得:=×=

综上所述,当=时P截得的三角形面积为ABC面积的

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1)计划建养鸡场面积为150m2,则养鸡场的长和宽各为多少?

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2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.

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【题目】计算:

1

2)(x2a2a2ax).

3

4)化简求值:,其中m

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【题目】如图1,△ABC中,CDABD,且BD : AD : CD2 : 3 : 4

1)试说明△ABC是等腰三角形;

2)已知SABC40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以每秒1cm速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t(秒),

①若△DMN的边与BC平行,求t的值;

②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

1 2 备用图

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【题目】某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元.在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.

(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?

(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润最大,公司应将最低销售单价调整为多少元(其它销售条件不变)?

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A. 9 B. 10 C. D.

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(1)求证:ABC≌△AED;

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