已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0．为m选取一个合适的整数.使方程有两个不相等的实数根.并求出这两个根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知：关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0．为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．

分析：由方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，在范围中找出整数解m=0，将m=0代入确定出方程，求出方程的解即可得到两根．

解答：解：∵方程x²-2（m+1）x+m²=0有两个不相等的实数根，
∴4（m+1）²-4m²=8m+4＞0，
解得：m＞-

，
则m可以取0；
将m=0代入方程得：x²-2x=0，即x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，
则方程的两根为0或2．

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y₁的解析式；
②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

17、已知：关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）则k的取值范围是

k＜1

；
（2）若k为非负整数，则此时方程的根是

-3或1

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：