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    4．如图，已知BD=CE，∠1=∠2，求证：AB=AC．

    分析 根据邻补角的定义得到∠AEC=∠ADB，证得△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质得到结论．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴∠AEC=∠ADB，
    在△ABD与△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠AEC=∠ADB}\\{CE=BD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACE，
    ∴AB=AC．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，邻补角的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．代数式 0，3-a，$\frac{1+a}{4}$，$\frac{1}{3}{a^2}{b^2}（c-1）$，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．2015年元旦前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
    销售单价x（元/件）…2030405060…
    每天销售量y（件）…500400300200100…
    （1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
    （2）若用w（元）表示工艺厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w（元）与x（元）之间的函数关系式．
    （3）若该工艺品的每天的总成本不能超过2500元，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大，最大是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值应是（　　）
    A．110B．168C．212D．222

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角α=45°，β=50°．AB为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为1.5米，计算塔的高度．（参考数据：sin50°取0.8，cos50°取0.6，tan50°取1.2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：抛物线y=-x2+bx+c的图象交y轴于点C，一次函数y=-x+m交y轴于点D，交抛物线于A、B两点，B（6，-3），且AB=2AD．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线，分别交x轴及抛物线于H、Q两点，若点P的横坐标为n，△AQB的面积为S，求S与n的函数关系式（直接写出自变量取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，当S取最大值时，在抛物线图象上是否存在这样的点R，使得∠PAR=∠PQB？若存在，求出R点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．求证：△ABD∽△CED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y=x交于点C．
    （1）若直线AB解析式为y=-2x+12，①求点C的坐标； ②求△OAC的面积；
    （2）如图1，若OA=4，△OAC的面积为6，求直线AB的解析式；
    （3）如图2，在（2）的条件下，作∠AOC的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．汽车沿着坡度为1：7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了5$\sqrt{2}$米．

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