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    1．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．

    分析 首先根据等腰三角形的性质得到AD是顶角的平分线，再利用全等三角形进行证明即可．

    解答 证明：∵AM=2MB，AN=2NC，AB=AC，
    ∴AM=AN，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠MAD=∠NAD，
    在△AMD与△AND中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AM=AN}\\{∠MAD=∠NAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
    ∴△AMD≌△AND（SAS），
    ∴DM=DN．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据等腰三角形的性质进行证明．

    练习册系列答案
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    11．已知二次函数y=x2-2x-3．
    （1）把函数化为y=a（x+m）2+k的形式，并指出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
    （2）画出这个函数的图象；
    （3）根据图象回答：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？
    （4）根据图象回答：函数y有最大值还是最小值？最大（小）值是多少？
    （5）根据图象回答：x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．

    则椒江区B处的坐标是（10，8$\sqrt{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知A=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x-1}$
    （1）化简A；
    （2）当x满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$，且x为整数时，求A的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且$\frac{AD}{CD}$=$\frac{CD}{BD}$．
    （1）求证：△ACD∽△CBD；
    （2）求∠ACB的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列运算正确的是（　　）
    A．a•a3=a3B．2（a-b）=2a-bC．（a3）2=a5D．a2-2a2=-a2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（　　）
    A．$\frac{36}{x}$-$\frac{36+9}{1.5x}$=20B．$\frac{36}{x}$-$\frac{36}{1.5x}$=20C．$\frac{36+9}{1.5x}$-$\frac{36}{x}$=20D．$\frac{36}{x}$+$\frac{36+9}{1.5x}$=20

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示．（效益=产值-用电量×电价）
    （1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）求工厂最大月效益．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（　　）
    A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109

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