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【题目】如图,在中,是线段上的两个动点,且,过点分别作的垂线相交于点,垂足分别为.有以下结论:①②当点与点重合时,;③.其中正确的结论有(

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

利用勾股定理判定正确;利用三角形中位线可判定正确;中利用相似三角形的性质;中利用全等三角形以及勾股定理即可判定其错误.

,故正确;

∵当点与点重合时,CFABFG⊥AC

FGABC的中位线

GC=MH=,故正确;

ABE不是三角形,故不可能,故③错误;

AC=BC,∠ACB=90°

∴∠A=5=45°

将△ACF顺时针旋转90°至△BCD,则CF=CD∠1=∠4∠A=∠6=45°BD=AF

∵∠2=45°

∴∠1+3=3+4=45°

∴∠DCE=2

△ECF△ECD中,CF=CD,∠DCE=2CE=CE

△ECF△ECDSAS

EF=DE

∵∠5=45°

∴∠BDE=90°

,即错误;

故选:B.

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