Question

【题目】某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

(1)求该种商品每次降价的百分率；

(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，共获利3192元．问第二次降价后售出该种商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）这种商品每次降价的百分率为10%；（2）第二次降价后售出这种商品78件．

【解析】

（1）设该商品每次降价的百分率为，根据“两次降价后的售价=原价×(1-”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．

（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100-m）件，根据“总利润=第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．

(1)设这种商品每次降价的百分率为x，根据题题意得

400×(1－x)2＝324，

解得：x1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)．

答：这种商品每次降价的百分率为10%．

(2)设第二次降价后售出该种商品m件，则第一次降价后售出该种商品(100－m)件，

第一次降价后的单件利润为400×(1－10%)－300＝60(元/件) ，

第二次降价后的单件利润为324－300＝24(元/件) ，

依题意，得，

解得： ，

答：第二次降价后售出这种商品78件．