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【题目】如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是(  )

A.ABBCB.ACBDC.ABC90°D.1=∠2

【答案】C

【解析】

根据矩形的判定定理(①有一个角是直角的平行四边形是矩形,②有三个角是直角的四边形是矩形,③对角线相等的平行四边形是矩形)逐一判断即可.

A、根据ABBC和平行四边形ABCD不能得出四边形ABCD是矩形,故本选项错误;

B、∵四边形ABCD是平行四边形,

∴当ACBD时四边形ABCD是菱形,故本选项错误;

C、∵四边形ABCD是平行四边形,ACBD

∴平行四边形ABCD是菱形,不能推出四边形ABCD是矩形,故本选项错误;

D、∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBC

∴∠2=∠ACB

∵∠1=∠2

∴∠1=∠ACB

ABBC

∴四边形ABCD是菱形,不能推出四边形ABCD是矩形,故本选项错误;

故选:C

练习册系列答案
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【题目】问题:如图1,在平行四边形ABCD中,点EBC边的中点,连结AE,点F是线段AE上一点,连结BF并延长,交射线CD于点G.若AFEF41,求的值.

1)尝试探究:

如图1,过点EEHABBG于点H,则ABEH的数量关系是.CGEH的数量关系是,因此   

2)类比延伸:

在原题的条件下,若把“AFEF41”改为“AFEFn1”(n0),求的值.(用含有n的式子表示)

3)拓展迁移:

如图2,在四边形ABCD中,CDAB,点EBC的延长线上的一点,AEBD相交于点F.若ABCDa1a0),BCBEb1b0),则   .(直接用含有ab的式子表示,不写解答过程)

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【题目】如图所示,AB6,AC3,∠BAC60°,为⊙O上的一段弧,且∠BOC60°,分别在、线段ABAC上选取点PEF,则PEEFFP的最小值为__________

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【题目】阅读下列材料,并完成相应的任务.

任务:

1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指什么?

依据1

依据2

2)当圆内接四边形ABCD是矩形时,托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理: (请写出定理名称).

3)如图(3),四边形ABCD内接于OAB=3AD=5,∠BAD=60°,点C是弧BD的中点,求AC的长.

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【题目】如图,直线的解析表达式为,且轴交于点,直线经过点,直线交于点

1求点的坐标;

2求直线的解析表达式;

3的面积。

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【题目】某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.

(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2

(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?

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【题目】如图,在中,是线段上的两个动点,且,过点分别作的垂线相交于点,垂足分别为.有以下结论:①②当点与点重合时,;③.其中正确的结论有(

A.1B.2C.3D.4

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1)求证:DG与⊙O相切;

2)连接DF,求tanFDC的值.

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