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【题目】1)如图①,在8×6的网格图中,每个小正方形边长均为1,原点OABC的顶点均为格点.点C坐标为(24),以O为位似中心,在网格图中作ABC,使ABCABC位似,且位似比为12;(保留作图痕迹)

2)则点C的坐标为  ,周长比CABCCABC 

3)如图②,ABDE是直立在地面上的两根立柱.AB6m,某一时刻AB在阳光下的投影BC4mDE在阳光下的投影长为6m

①请你在图②中画出此时DE在阳光下的投影EF

②根据题中信息,求得立柱DE的长为  m

【答案】1)如图,△ABC′即为所求作三角形,见解析;(2)(12);12;(3)如图所示,EF就是DE的投影.见解析;②DE9m

【解析】

1)利用位似图形的性质得出A′B′C′的位置,进而得出答案;
2)由(1)中所画图形可得;
3)①根据已知连接AC,过点DDFAC,即可得出EF就是DE的投影;
②利用三角形△ABC∽△DEF得出比例式,求出DE即可.

解:(1)如图,△ABC即为所求作三角形,

2)由(1)知,点C′的坐标为(12),

∵位似比为12

∴周长比CA′B′C′CABC=12

故答案为:(12);12

3)①作法:连接AC,过点DDFAC,交直线BEF

如图所示,线段EF就是DE的投影.

②∵太阳光线是平行的,

ACDF

∴∠ACB=∠DFE

又∵∠ABC=∠DEF90°

∴△ABC∽△DEF

AB6mBC4mEF6m

DE9m

故答案为:DE9m

练习册系列答案
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【题目】已知一次函数y1kx+nn0)和反比例函数y2m0x0).

1)如图1,若n=﹣2,且两个函数的图象都经过点A34).

①求mk的值;

②直接写出当y1y2x的范围: 

2)如图2,过点P10)作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B、与反比例函数y3x0)的图象相交于点C

①若k2,直线l与函数,的图象相交点D.当点BCD中的一点到另外两点的距离相等时,求mn的值;

②过点Bx轴的平行线与函数y1的图象相交与点E.当mn的值取不大于1的任意实数时,点BC间的距离与点BE间的距离之和d始终是一个定值.求此时k的值及定值d

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a0)中的x与y的部分对应值如表

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列结论:

ac<0;

当x>1时,y的值随x值的增大而减小.

3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根;

1<x<3时,ax2+(b1)x+c>0.

其中正确的结论是

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【题目】如图,在平行四边形中,,且于点,点分别是边上的动点,且.

①求证:四边形是平行四边形;

②当为何值时,四边形是矩形?

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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OACBD的长()是方程的两个根.P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿A→O→B→A的方向运动,运动时间为t(秒).

1)求ACBD的长;

2)求当AP恰好平分时,点P运动时间t的值;

3)在运动过程中,是否存在点P,使是等腰三角形?若存在,请求出运动时间t的值:若不存在,请说明理由.

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【题目】某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种频率结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,那么符合这一结果的实验最有可能的是(  )

A. 掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”

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C. 在“石头剪刀、和”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”

D. 袋子中有1个红球和2个黄球,只有颜色上的区别,从中随机取出一个球是黄球

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【题目】如图,在△ABC中,DE分别是ACAB的中点,CFABED的延长线于点F,连接AFCE.

(1)求证:四边形BCEF是平行四边形;

(2)△ABC满足什么条件时,四边形AECF是菱形.

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【题目】互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为(为正整数),每月的销售量为条.

(1)直接写出的函数关系式;

(2)设该网店每月获得的利润为元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?

(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?

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(1)饲养场的长为多少米(用含a的代数式表示).

(2)若饲养场的面积为288m2,求a的值.

(3)当a为何值时,饲养场的面积最大,此时饲养场达到的最大面积为多少平方米?

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