Question

4．下列各式计算正确的是（　　）

• A． 2$+\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$
• C． $\frac{\sqrt{12}-\sqrt{10}}{2}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
• D． 2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、2与$\sqrt{2}$不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、3$\sqrt{3}$与$\sqrt{2}$不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{10}}{2}$=$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$≠$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$，故本选项错误；
D、2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．