Question

按照要求完成下列各题：

（1）如图1，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3）．

①写出与线段AB的两个端点关于x轴对称的两个点C、D的坐标；

②在此坐标系中画出线段CD．

（2）如图2，已知线段a、b、c，∠β．

求作：△ABC，使BC=a，AB=b，∠B=∠β．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出作图结论）

Answer 1

【考点】作图-轴对称变换；作图—复杂作图．

【分析】（1）①根据关于x轴对称的点的坐标特点写出点C、D的坐标即可；

②根据①中C、D两点的坐标，在坐标系内画出线段CD；

（2）先作∠B=∠β，再以点B为圆心，线段a，b为半径画圆即可．

【解答】解：（1）①∵A（﹣5，1），B（﹣2，3），

∴线段AB的两个端点关于x轴对称的两个点C（﹣5，﹣1）、D（﹣2，﹣3）；

②如图1所示；

（2）如图2．

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质及作一个角等于已知角的作法是解答此题的关键．