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20.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项分解成2(x-2)(x-4).
(1)求原来的二次三项式.
(2)将(1)中的二次三项式分解因式.

分析 (1)根据两同学的结果,确定出原多项式的常数项,一次项,以及二次项,即可确定出多项式;
(2)原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.

解答 解:(1)∵2(x-1)(x-9)=2x2-20x+18,2(x-2)(x-4)=2x2-12x+16,
∴原来的二次三项式为2x2-12x+18;
(2)原式=2(x2-6x+9)=2(x-3)2

点评 此题考查了因式分解-十字相乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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10.计算:
(1)1$\frac{1}{4}$+(-$\frac{1}{5}$)-1+0.75       
(2)(-2.7)+(+1$\frac{3}{5}$)-(-6.7)+(-1.6)
(3)1+(-2)+|-2-3|-5         
(4)(-81)$÷\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷(-16)

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