Question

如图，在矩形ABCD中，把点B沿AF对折，使点B落在CD边上的E点，若AB=10，AC=8，求FE的长．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先根据勾股定理求出线段CE的长度；进而求出DE的长度；利用勾股定理列出关于线段EF的方程即可解决问题．

解答：解：由题意得：
△AEF≌△ABF，
∴AE=AB=10，FE=FB（设为x）；
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠C=∠D=90°；
由勾股定理得：
CE²=AE²-AC²=100-64=36，
∴CE=6，DE=10-6=4；
由勾股定理得：
x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，
即FE的长为5．

点评：该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据题意结合图形找出图中隐含的等量关系；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．