Question

我们知道：
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²．根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=

 

．（其中n为自然数）．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据观察，可得规律：等式左边是n个相邻的奇数相加，等式的右边是n的平方，根据规律，可得答案．

解答：解：我们知道：
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²．根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n²，
故答案为：n²．

点评：本题考查了数字的变化类，观察、发现规律是解题关键．