【题目】如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A.4.25mB.4.45mC.4.60mD.4.75m
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，将二次函数
的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与
轴交于点
、
(点在点的左侧)，
，经过点的一次函数
的图象与
轴正半轴交于点
，且与抛物线的另一个交点为
，
的面积为5．
(1)求抛物线和一次函数的解析式；
(2)抛物线上的动点
在一次函数的图象下方，求
面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)若点
为轴上任意一点，在(2)的结论下，求
的最小值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD=AC, 联结BD、CD，BD交直线AC于点E.
（1）当∠CAD=90°时，求线段AE的长.
（2）过点A作AH⊥CD，垂足为点H，直线AH交BD于点F，
①当∠CAD<120°时，设
，
（其中
表示△BCE的面积，
表示△AEF的面积），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当
时，请直接写出线段AE的长.
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【题目】某学校初中英语口语听力考试即将举行，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；另有a、b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．
（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 ；
（2）用树状图形或列表法，求出听力、口语两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6
（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率
（2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数
（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD=
OB=3．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）观察图象直接写出不等式0＜ax+b≤
的解集；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由
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【题目】数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据tan67°
， tan37°
）
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【题目】如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2
，CE＝1，试求BD的长．
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【题目】在△ABC中，∠BCA=90,AC=6,BC=8,D是AB的中点，将△ACD沿直线CD折叠得到△ECD，连接BE，则线段BE的长等于（ ）
A.5B.
C.
D.
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