【题目】某公司计划投资
万元引进一条汽车配件流水生产线，经过调研知道该流水生产线的年产量为
件，每件总成本为
万元，每件出厂价
万元；流水生产线投产后，从第
年到第
年的维修、保养费用累计
(万元)如下表：
第 |
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| ··· |
维修、保养费用累计 |
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| ··· |
若上表中第年的维修、保养费用累计(万元)与的数量关系符合我们已经学过的一次函数、二次函数、反比例函数中某一个．
（1）求出关于的函数解析式；
（2）投产第几年该公司可收回万元的投资？
（3）投产多少年后，该流水线要报废(规定当年的盈利不大于维修、保养费用累计即报费)？
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据
，3，
，2，
中可以作为线段AQ长的有_____个．
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【题目】如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）
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【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知 A(4，0)、B(1，3)， 过
的直线
是绕着△OAB的顶点A旋转，与y轴相交于点P，探究解决下列问题：
（1）如图1所示，当直线旋转到与边OB相交时，试用无刻度的直尺和圆规确定点P的位置，使顶点O、B到直线的距离之和最大，（保留作图痕迹）；
（2）当直线旋转到与y轴的负半轴相交时，使顶点O、B到直线的距离之和最大，请直接写出点P的坐标是 ．（可在图2中分析）
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【题目】已知抛物线G：
有最低点。
（1）求二次函数的最小值（用含m的式子表示）；
（2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1。经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围.
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【题目】如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，P 是边 AB 上的动点（不与点 B 重合），将△BCP 沿 CP 所在的直线翻折，得到△B＇CP，连接 B＇A，B＇A 长度的最小值是 m，B＇A 长度的最大值是 n，则 m+n 的值等于 ______．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2经过点A（m,-2），将点A向右平移7个单位长度，得到点B，抛物线
的顶点为C.
（1）求m的值和点B的坐标；
（2）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；
（3）若抛物线与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，求n的取值范围.
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【题目】如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAO＝AMAP．
（1）连接OP，证明：△ADM∽△APO；
（2）证明：PD是⊙O的切线；
（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．
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