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    【题目】如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

    【答案】电线杆的高度为（2+4）米

    【解析】

    试题延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF、CF的长，根据正切的定义求出EF，得到BE的长，根据正切的定义解答即可．

    试题解析：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，

    ∵∠BCD=150°，

    ∴∠DCF=30°，又CD=4，

    ∴DF=2，CF==2，

    由题意得∠E=30°，

    ∴EF==2，

    ∴BE=BC+CF+EF=6+4，

    ∴AB=BE×tanE=（6+4）×=（2+4）米，

    答：电线杆的高度为（2+4）米．

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    【题目】如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．

    （1）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：BC﹣DE=DF．

    （2）当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段BC、DE与DF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．

    （1）求∠OMP的度数；

    （2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．

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    【题目】已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.

    (1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；

    (2)当x＝3时，求y的值．

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    【题目】为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共调查了 名市民．

    （2）扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 ．

    （3）请补全条形统计图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

    （1）当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为本时，请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含的式子表示）；

    （2）若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本，求余下的一摞课本距离地面的最大高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，

    （1）求BF与FC的长；

    （2）求EC的长．

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    【题目】在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

    （1）如图1，当t=3时，求DF的长．

    （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．

    （3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

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