Question

有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将该纸片折叠，使直角边AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：作出图形，利用勾股定理列式求出AC，再根据翻折变换的性质可得AE=AB，DE=BD，然后求出CE，设BD=x，表示出CD，再利用勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：如图，∵两直角边AB=6，BC=8，
∴斜边AC=

AB2+BC2

=

62+82

=10，
由翻折的性质得，AE=AB，DE=BD，
∴CE=AC-AE=10-6=4，
设BD=x，则CD=8-x，
在Rt△CDE中，DE²+CE²=CD²，
即x²+4²=（8-x）²，
解得x=3，
即BD=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，熟记性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键，作出图形更形象直观．