如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案科目：初中数学 来源：2016届河北省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
为普及消防安全知识，预防和减少各类火灾事故的发生，2015年11月，河北内丘中学邀请邢台市安全防火中心的相关人员，为全校教师举行了一场以“珍爱生命，远离火灾”为主题的消防安全知识讲座．在该知识讲座结束后，王老师组织了一场消防安全知识竞赛活动，其中九年级有七个班参赛．在竞赛结束后，王老师对九年级的获奖人数进行统计，得到每班平均有10人获奖，王老师将每班获奖人数绘制成如图所示的不完整的折线统计图．
（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出九年级获奖人数最多的班级是 班；
（2）求九年级七个班的获奖人数的这组数据的中位数；
（3）若八年级参赛的总人数比九年级的多50名，获奖总人数比九年级多10名，但八年级和九年级获奖人数的百分比相同，求八年级参加竞赛的总人数．
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科目：初中数学 来源：2016届河南省平顶山市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届河南省商丘市中考四模数学试卷（解析版） 题型：填空题
4个数a，b，c，d排列成
，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为： =ad﹣bc．若
=12，则x=__________．
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科目：初中数学 来源：2016届河南省商丘市中考四模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）
A．4B．7C．3D．12
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科目：初中数学 来源：2016届河南省许昌市中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）将该条形统计图补充完整；
（2）求该校平均每班有多少名留守儿童？
（3）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
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科目：初中数学 来源：2016届河南周口西华县东王营中学中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=__________时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=__________时，四边形AEDF是正方形．
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的倒数是（ ）
D．