【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分
组别 | |||||
正确字数 | |||||
人数 | 10 | 15 | 25 |
根据以上信息解决下列问题:
1)在统计表中, , ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是 .
(3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数
【答案】解:(1)m=30,n=20;图见解析;(2);(3)450名.
【解析】
(1)根据B组有15人,所占的百分比是15%即可求得总人数,然后根据百分比的意义求解;
(2)利用360度乘以对应的比例即可求解;
(3)利用总人数900乘以对应的比例即可求解.
解:(1)抽查的总人数是:15÷15%=100(人),
则m=100×30%=30,
n=100×20%=20.
.
故答案是:30,20;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是:
故答案是:90°;
(3)样本中“听写正确的个数少于24个”的人数有:10+15+25=50(人).
本次比赛听写不合格的学生人数:
答:这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,新城区新建了三个商业城A,B,C,其中C在A的正东方向,在A处测得B在A的南偏东52°的方向,在C处测得B在C的南偏东26°的方向,已知A和B的距离是1000m.现有甲、乙两个工程对修建道路,甲修建一条从A到C的笔直道路AC,乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD.求甲、乙修建的道路各是多长.(结果精确到1m)(参考数据:sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78,sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
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【题目】定义:在三角形中,把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距.
例:如图①,在△ABC中,D为边BC的中点,AE⊥BC于E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距.
(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0).若d=0,则这样的三角形一定是________,推断的数学依据是________.
(2)如图②,在△ABC中,∠B=45°,AB=,BC=8,AD为边BC的中线,求边BC的中垂距.
(3)如图③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4.点E为边CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,连结AC.求△ACF中边AF的中垂距.
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【题目】(10分)感知:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,易证△ABP∽△PCD,从而得到BPPC=ABCD(不需证明)
探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,结论BPPC=ABCD仍成立吗?请说明理由?
拓展:如图③,在△ABC中,点P是BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=4 ,CE=3,则DE的长为 .
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【题目】在△ABC中,BC=a.作BC边的三等分点C1,使得CC1:BC1=1:2,过点C1作AC的平行线交AB于点A1,过点A1作BC的平行线交AC于点D1,作BC1边的三等分点C2,使得C1C2:BC2=1:2,过点C2作AC的平行线交AB于点A2,过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2;如此进行下去,则线段AnDn的长度为_____.
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【题目】某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品,已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b+2a=0;②abc>0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件,其中A种商品的成本价为20元,B种商品的成本价为30元.
(1)该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件?
(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆,一次性将A、B两种商品运往某城市,已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件;每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件,问安排甲、乙两种货车有几种方案?请你设计出具体的方案.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2,﹣1),图象与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD,求△ACD的面积;
(3)点E为直线BC上的任意一点,过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F,问是否存在点E使△DEF为直角三角形?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
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