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12.根据下列语句,作出符合要求的图形(不要求写作法)
(1)过点C作直线MN∥AB;
(2)作△ABC的高CD; 
(3)作出BC边上的中线AE.

分析 (1)利用平行线的判定方法:内错角相等两直线平行,作∠B=∠MCB进而求出即可;
(2)过点C向BA的延长线作垂线得出即可;
(3)作出BC的垂直平分线,找到BC的中点E,连接AE即可.

解答 解:(1)如图所示:MN即为所求;

(2)如图所示:CD即为所求;

(3)如图所示:AE即为所求.

点评 此题主要考查了基本作图,正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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将等腰Rt△ABC与等腰Rt△ADE按如图1方式叠放,其中∠ACB=∠ADE=90°,点D,E分别在AB,AC边上,M为BE的中点,连结CM,DM.小明发现CM=DM,你认为正确吗?请说明理由.
(2)思考探究:
小明想:若将图1中的等腰Rt△ADE绕点A沿逆时针方向旋转一定的角度,上述结论会如何呢?为此进行以下探究:
探究一:将图1中的等腰Rt△ADE绕点A沿逆时针方向旋转45°(如图2),其他条件不变,发现结论CM=DM依然成立.请你给出证明.
探究二:将图1中的等腰Rt△ADE绕点A沿逆时针方向旋转135°(如图3),其他条件不变,则结论CM=DM还成立吗?请说明理由.

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