Question

（1）计算：|-1|-（π-3）⁰+2^-1
（2）计算：x²y^-2•（x^-2y²）^-3
（3）利用勾股定理，在数轴上画出表示

5

的点．（不写作法，只保留作图痕迹）

Answer 1

考点：勾股定理,实数与数轴,零指数幂,负整数指数幂

专题：作图题

分析：（1）先计算绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再相加即可求解；
（2）先算积的乘方，再算单项式的乘法；
（3）因为5=1+4，所以只需作出以1和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是

5

．然后以原点为圆心，以

5

为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可．

解答：解：（1）|-1|-（π-3）⁰+2^-1
=1-1+

1

2

=

1

2

；
                
（2）x²y^-2•（x^-2y²）^-3
=x²y^-2•x⁶y^-6
=x⁸y^-8；

（3）如图，过表示数1的点A作数轴的垂线AB，取AB=2，以O为圆心，OB为半径画弧与数轴相交于点P，则P点就是表示

5

的点．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．