Question

探究规律：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…写出7，8，9项的三个数；第2000个数；如果这一列数无限排列下去，与哪两个整数越来越接近？

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：首先观察这列数的符号，发现：负正相间．它们的分子是连续的正整数，分母比对应的个数大1．根据规律即可写出第7，8，9项的三个数；根据前面的规律得出，第n个数是（-1）ⁿ

n

n+1

，得出即可；根据第n个数是（-1）ⁿ

n

n+1

，即可求解，因为不考虑符号时，它们的分子与分母越来越大，所以分别得出正数与负数越来越接近±1

解答：解：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…写出7，8，9项的三个数分别是-

7

8

，

8

9

，-

9

10

，
第2000个数是

2000

2001

，
正数越来越接近1，负数越来越接近-1．

点评：本题考查了规律性，通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，正负数相间，即奇数项是负数，偶数项是正数，第n个数的分子是n，分母是（n+1）．