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计算:
(1)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45°
(2)(
3
+1)(
3
-l)-
(-3)2
+
1
2
+1

(3)(
3
+2)2011
3
-2)2012
(4)
2
b
ab5
(-
3
2
ba2
)÷
b
a

(5)
18
-
2
2
+|1-
2
|
考点:二次根式的混合运算,特殊角的三角函数值
专题:
分析:(1)首先代入特殊角的三角函数值,然后先计算乘法,然后进行加减即可求解;
(2)首先利用平方差公式计算,化简二次根式,分母有理化,最后合并同类二次根式即可求解;
(3)利用积的乘法公式即可求解;
(4)首先把除法转化为乘法,然后利用乘法法则即可求解;
(5)首先化简二次根式,去掉绝对值符号,然后合并同类二次根式即可求解.
解答:解:(1)原式=
3
3
×
3
2
+(
3
2
2-(
2
2
2
=
1
2
+
3
4
-
1
2

=
3
4

(2)原式=3-1-3+(
2
-1)
=
2
-2;
(3)原式=[(
3
+2)(
3
-2)]2(
3
-2)
=-(
3
-2)
=2-
3

(4)原式=-
3
b
ab5•ba2×
b
a
=-
3
b
•b=-a2b
ab

(5)原式=3
2
-
2
+(
2
-1)=3
2
-l.
点评:本题考查的是二次根式的混合运算,在进行此类运算时,一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.
练习册系列答案
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若实数a、b满足
1
2
a-ab+b2+2=0,求a的取值范围.

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值得探究的“叠放”!
问题提出:把八个一样大小的正方体(棱长为1)叠放在一起,形成一个长方体(或正方体),这样的长方体(或正方体)表面积最小是多少?
方法探究:
第一步,取两个正方体叠放成一个长方体(如图①),由此可知,新长方体的长、宽、高分别为1,1,2.
第二步,将新长方体看成一个整体,六个面中面积最大的是2,取相同的长方体,紧挨最大面积的面进行“叠放”,可形成一个较大的长方体(如图②),该长方体的长、宽、高分别为2,1,2.
第三步,将较大的长方体看成一个整体,六个面中面积最大的是4,取相同的长方体,紧挨最大面积的面进行“叠放”,可形成一个大的正方体(如图③),该正方体的长、宽、高分别为2,2,2.
这样,八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为6×2×2=24.

仔细阅读上述文字,利用其中思想方法解决下列问题:
(1)如图④,长方体的长、宽、高分别为2,3,1,请计算这个长方体的表面积.提示:长方体的表面积=2×(长×宽+宽×高+长×高)
(2)取如图④的长方体四个进行叠放,形成一个新的长方体,那么,新的长方体的表面积最小是多少?
(3)取四个长、宽、高分别为2,3,c的长方体进行叠放如图⑤,此时,形成一个新的长方体表面积最小,求c的取值范围.

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如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,
(1)试判断四边形PQMN为怎样四边形,并证明你的结论.
(2)求∠NMQ的大小.

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探究规律:-
1
2
2
3
,-
3
4
4
5
,-
5
6
6
7
,…写出7,8,9项的三个数;第2000个数;如果这一列数无限排列下去,与哪两个整数越来越接近?

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一个小球在竖直抛的过程中,它离上抛点的距离h m与抛出后运动的时间t s有如下关系:h=24t-5t2.问:经过多少秒后,小球离上抛点的距离是16m?

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一个两位数,个位数和十位数之和是14,交换位置后,得到的新两位数比原来的两位数大18,则这两位数是
 

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