Question

15．按要求解方程：
（1）x²+2x-5=0（公式法）；
（2）x²+8x-9=0（配方法）．

Answer 1

分析 （1）先找出a，b，c，再求出△=b²-4ac，代入公式求解即可．
（2）首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答 解：（1）x²+2x-5=0（公式法）；
∵a=1，b=2，c=-5，b²-4ac=4+20=24＞0，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-2±\sqrt{24}}{2×1}$=$\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$=-1±$\sqrt{6}$，
∴x=-1+$\sqrt{6}$，x=-1-$\sqrt{6}$；
（2）x²+8x-9=0（配方法）
移项得，x²+8x=9，
配方得，x²+8x+16=9+16，
（x+4）²=25，
∴x+4=±5，
∴x₁=-9，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程，熟练掌握公式法和配方法是解题的关键．