Question

3．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}}\\{3x-2＞x+2}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$的最小整数解．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，三个不等式的解集的公共部分就是所求不等式组的解集，然后确定最小的整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}…①}\\{3x-2＞x+2…②}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x…③}\end{array}\right.$，
解①得：x≥-2，
解②得：x＞2，
解③得：x≤4．
则不等式组的解集是：2＜x≤4．
最小的整数解是：3．

点评 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．