Question

已知|x+2|+（2x-8y）²=0，求4（x²+2y³）-2（x²-2xy+y²）-2[x²-（2xy-2y²）]的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据绝对值和偶次方的非负性求出x、y的值，再去括号、合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：∵|x+2|+（2x-8y）²=0，
∴x+2=0，2x-6y=0，
∴x=-2，y=-

1

2

，
∴4（x²+2y³）-2（x²-2xy+y²）-2[x²-（2xy-2y²）]
=4x²+8y³-2x²+4xy-2y²）-2[x²-2xy+2y²]
=4x²+8y³-2x²+4xy-2y²-2x²+4xy-4y²
=8y³+8xy-6y²，
=8×（-

1

2

）³+8×（-2）×（-

1

2

）-6×（-

1

2

）²=5.5．

点评：本题考查了绝对值和偶次方的非负性，整式的加减的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．