Question

如图 在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=10cm，点P从C点开始向B点运动，运动速度是每秒1cm，设运动时间是t秒．求：
（1）用t的代数式来表示△ABP的面积；
（2）当△ABP的面积是△ABC的面积的一半时求t的值，并指出此时P点在BC上的什么位置．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：（1）用t表示出BP，根据三角形面积公式即可用t的代数式来表示△ABP的面积；
（2）根据等量关系：△ABP的面积是△ABC的面积的一半，列出方程求解即可．

解答：解：（1）BP=（10-t）cm，
△ABP的面积为6（10-t）÷2=3（10-t）cm²；
（2）依题意有
3（10-t）=6×10÷2，
解得t=5，
故t的值是5秒，此时P点在BC上的中点位置．

点评：考查了一元一次方程的应用和三角形面积，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．