Question

已知y=y₁-y₂，y₁与x+2成反比例，y₂与x²成正比例，当x=1时，y=-1，当x=-3时y=-21，求x=2时，y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：根据题意设出函数关系式，把x=0时y=3，当x=2时，y=-1．代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式，把x=2代入解析式，即可求得y的值．

解答：解：∵y₁与x+2成反比例，
∴y₁=

k1

x+2

，
∵y₂与x²成正比例，
∴y₂=k₂x²．
y=

k1

x+2

+k₂x²．
当x=1时，y=-1，当x=-3时y=-21，
∴

1 3 k1+k2=-1 -k1+9k2=-21

．
解得：k₁=3，k₂=-2．
∴y=

3

x+2

-2x²．
∴x=2时，y=

3

2+2

-2×2²=

29

4

．

点评：本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，题型比较简单．