【题目】某体育用品商店销售A，B两种型号的运动鞋，这两种运动鞋的进价与售价如下表，2018年第一季度的总利润为50 000元，其各月份的月利润占季度总利润的百分比如下图.
两种运动鞋的进价与售价表
A型号运动鞋 | B型号运动鞋 | |
进价（元/双） | 200 | 220 |
售价（元/双） | 250 | 280 |
（1）1月份的销售利润为 元；2月份的销售利润为 元，3月份的销售利润为_________元.
（2）如果A型运动鞋的2月份销量比1月份提高了20%，B型运动鞋的2月份销量是1月份的1.5倍，求1月份A、B两种运动鞋的销售量.
（3）已知3月份A型运动鞋的销售量超过B型运动鞋的销售量，问最多可能卖出B型运动鞋多少双.
【答案】（1）16000，21000，13000；（2）
两种运动鞋的销售量分别为200双，100双；（3）最多可能卖出B型运动鞋115双.
【解析】
（1）利用总利润分别乘以每个月份所占的百分比，即可得出答案；
（2）设1月份两种运动鞋的销售量分别为
双，
双，则二月份两种运动鞋的销售量分别为
双，
双，根据一月份和二月份的利润列出方程组，解答即可；
（3）设3月份
型运动鞋的销售量为
双，
型运动鞋的销售量为
双，根据三月份利润列出方程，得出的表达式，利用A型运动鞋的销售量超过B型运动鞋的销售量得出不等式，进而求出的数量．
解：（1）1月份的销售利润为50000×32%=16000元；
2月份的销售利润为50000×42%=21000元；
3月份的销售利润为50000×26%=13000元．
故答案为：16000；21000；13000．
（2）设1月份两种运动鞋的销售量分别为双，双，则：
得
答：1月份两种运动鞋的销售量分别为200双，100双．
（3）设3月份型运动鞋的销售量为双，型运动鞋的销售量为双，
则：
，得
，
由
，得
，得
，为5倍数，
∴的最大值为115
答：最多可能卖出B型运动鞋115双.
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【题目】如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（ ）
A.7
B.
C.
D.
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【题目】二次函数
图象的一部分如图所示，顶点坐标为
，与
轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：①
；②
；③若
、
为函数图象上的两点，则
；④当
时方程
有实数根，则
的取值范围是
．其中正确的结论的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知抛物线Cn：yn=
x2+(n-1)x+2n (其中n为正整数)与x轴交于An，Bn．两点(点An在Bn的左边)与y轴交于点Dn．
（1）填空：①当n=1时，点A1的坐标为______，点B1的坐标为______；
②当n=2时，点A2的坐标为______，点B2的坐标为______；
（2）猜想抛物线Cn是否经过某一个定点，若经过请写出该定点坐标并给予证明：若不经过，请说明理由；
（3）猜想
的大小，并给予证明．
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【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
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【题目】如图，直线
与反比例函数
的图像交于点
，与
轴交于点
，与
轴交于点
．
（1）求
的值和反比例函数的表达式；
（2）在轴上有一动点
，过点
作平行于轴的直线，交反比例函数的图像于点
，交直线
于点
，连接
．若
，求
的值．
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【题目】如图，直线y1＝2x与双曲线y2＝
交于点A，点B，过点A作AC⊥y轴于点C，OC＝2，延长AC至D，使CD＝4AC，连接OD．
（1）求k的值；
（2）求∠AOD的大小；
（3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C. D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E.
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°,AD=2
时，求EA的长。
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【题目】自2020年初新冠肺炎疫情爆发以来，国内经济--度被按下暂停键，如今随着国内疫情防控形势持续向好，各地开始进人积极复工复产的新模式．某商家为降低疫情带来的影响，刺激消费，吸引顾客，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转)，当两个转盘的指针所指字母相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买商品的机会．
（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买商品的概率是多少？
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