Question

【题目】为了相应“足球进校园”的号召，某体育用品商店计划购进一批足球，第一次用6000元购进A品牌足球m个，第二次又用6000元购进B品牌足球，购进的B品牌足球的数量比购进的A品牌足球多30个，并且每个A品牌足球的进价是每个B品牌足球的进价的 ．
（1）求m的值；
（2）若这两次购进的A，B两种品牌的足球分别按照a元/个， a元/个两种价格销售，全部销售完毕后，可获得的利润不低于4800元，求出a的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：设购进A品牌足球m个，根据题意可得： ，

解得：m=120，

经检验m=120是原方程的解，

所以m的值是120

（2）解：由（1）可得：B品牌足球的个数为150个， 元/个， =40元/个，

A品牌足球和B品牌足球的进价分别为50元/个和40元/个，

120a+150× ，

解得：a≥70，

答：a的最小值为70

【解析】（1）设购进A品牌足球m个，根据购进的B品牌足球的数量比购进的A品牌足球多30个，列方程求解；（2）根据获得的利润不低于4800元，列不等式求解．
【考点精析】关于本题考查的分式方程的应用，需要了解列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）才能得出正确答案．